试题

题目：
若方程
3
x-4
=
4
x+k
有正根，求k的取值范围．
答案
解：分式方程去分母得：3x+3k=4x-16，
移项合并得：x=3k+16，
根据方程有正根，得到3k+16＞0，且3k+16≠4，
解得：k＞-
16
3
且k≠-4．
解：分式方程去分母得：3x+3k=4x-16，
移项合并得：x=3k+16，
根据方程有正根，得到3k+16＞0，且3k+16≠4，
解得：k＞-
16
3
且k≠-4．
考点梳理
分式方程的解．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x，根据分式方程有正根，得到x大于0，且x不为4，即可求出k的范围．
此题考查了分式方程的解，做题时注意分母不为0的情况．
计算题．
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