试题

题目：
若关于x的方程
2x+a
x-2
=-1的解为正数，则a的取值范围是
a＜2且a≠-4
a＜2且a≠-4
．
答案
a＜2且a≠-4

解：去分母得，2x+a=-x+2
解得x=
2-a
3

∵分母x-2≠0即x≠2
∴
2-a
3
≠2
解得，a≠-的
又∵x＞0
∴
2-a
3
＞0
解得，a＜2
则a的取值范围是a＜2且a≠-的．
考点梳理
分式方程的解．
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．
本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘．
计算题．
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