试题

题目：
（5011·襄阳）关于x的分式方程
m
x-1
+
3
1-x
=1的解为正数，则m的取值范围是
m＞5且m≠3
m＞5且m≠3
．
答案
m＞5且m≠3

解：方程两边同乘以0-1，得，m-a=0-1，
解得0=m-2，
∵分式方程
m
0-1
+
a
1-0
=1的解为正数，
∴0=m-2＞0且0-1≠0，
即m-2＞0且m-2-1≠0，
∴m＞2且m≠a，
故答案为m＞2且m≠a．
考点梳理
分式方程的解．
方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．
本题考查了分式方程的解，要注意分式的分母不为0的条件，此题是一道易错题，有点难度．
计算题；压轴题．
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