试题

题目：
（2013·齐齐哈尔）若关于x的分式方程
x
x-1
=
3a
2x-2
-2有非负数解，则a的取值范围是
a≥-
4
3
且a≠
2
3
a≥-
4
3
且a≠
2
3
．
答案
a≥-
4
3
且a≠
2
3

解：分式方程去分母得：2x=3a-4（x-1），
移项合并得：6x=3a+4，
解得：x=
3a+4
6
，
∵分式方程的解为非负数，
∴
3a+4
6
≥0且
3a+4
6
-1≠0，
解得：a≥-
4
3
且a≠
2
3
．
故答案为：a≥-
4
3
且a≠
2
3
．
考点梳理
分式方程的解．
将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x-1≠0这个隐含条件．
找相似题