试题

题目：
在直角三角形中，三个内角度数的比为1：2：3，若斜边为2，则两直角边的和为
1+
3
．
1+
3
．
．
答案
1+
3
．

青果学院解：如图，在直角△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=2，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴BC=
1
2
AB=1，
∴BC=
AB2-AC2
=
3
，
∴AC+BC=1+
3
．
故答案是：1+
3
．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理．
由三角形内角和定理求得三角形的三个内角分别是30°、60°、90°．由30度角所对的直角边是斜边的一半求得一直角边的长度，然后由勾股定理求得另一直角边的长度．
本题考查了含30度角的直角三角形，勾股定理．注意勾股定理适合于直角三角形中．
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