试题

题目：
青果学院如图，半圆A的面积是
36
36
．
答案
36

青果学院解：以BC为直径的半圆的面积是：
1
2
π（
BC
2
）2=
π·BC2
8
=64，
同理：以CD和BD为直径的半圆的面积分别是：
π·CD2
8
，
π·BD2
8

∵直角△BCD中，BD2=BC2+CD2，
∴BC为直径的半圆的面积+CD为直径的半圆的面积=BD为直径的半圆的面积，
∴半圆A的面积=100-64=36．
故答案是：36．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理，以及圆的面积公式可以得到半圆A的面积+较小的半圆的面积64=最大的半圆的面积100，据此即可求解．
本题考查了勾股定理，通过直角三角形的边的关系得到三个半圆的面积的关系是关键．
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