试题

题目：
青果学院如图，∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，则这个图形的面积为
24
24
．
答案
24

青果学院解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3
∴AC=
AD2+CD2
=5，
在△ABC中，
∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，
∴△ABC为直角三角形；
∴图形面积为：
S△ABC-S△ACD=
1
2
×5×12-
1
2
×3×4=24．
故答案为：24．
考点梳理
勾股定理；勾股定理的逆定理．
连接AC，在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，可求AC；在△ABC中，由勾股定理的逆定理可证△ABC为直角三角形，利用两个直角三角形的面积差求图形的面积．
本题主要考查了勾股定理及其逆定理的运用，三角形面积的求法．关键是掌握勾股定理与逆定理．
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