试题

题目：
青果学院一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为1米，∠B=90°，BC=4米，AC=8米，当正方形DEFH运动到什么位置时，即当AE=
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米时，有DC2=AE2+BC2．
答案
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青果学院解：如图，连接CD，
假设AE=x，可得EC=8-x．
∵正方形DEFH的边长为1米，即DE=1米，
∴DC2=DE2+EC2=1+（8-x）2，
AE2+BC2=x2+16，
∵DC2=AE2+BC2，
∴1+（8-x）2=x2+16，
解得：x=
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，
所以，当AE=
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米时，有DC2=AE2+BC2．
故答案是：
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．
考点梳理
勾股定理．
根据已知得出假设AE=x，可得EC=8-x，利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=1+（8-x）2，AE2+BC2=x2+16，即可求出x的值．
此题主要考查了勾股定理的应用以及一元二次方程的应用，根据已知表示出CE，AE的长度是解决问题的关键．
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