试题

题目:
青果学院△ABC是一个边长为2cm的正三角形,AD为它的中线,点E是边AC的中点,点P为线段AD上一动点,则PE+PC的最小值是
3
3
cm.
答案
3

青果学院解:如图
连接BE,
则BE就是PE+PC的最小值,
∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形,AD为它的中线,点E是边AC的中点,
∴CE=1cm,
∴BE=
22-12
=
3
cm,
∴PE+PC的最小值是
3
cm.
考点梳理
轴对称-最短路线问题;等边三角形的性质;勾股定理.
要求PE+PC的最小值,PE,PC不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PE,PC的值,从而找出其最小值求解.
考查等腰直角三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.
动点型.
找相似题