试题

题目：
青果学院已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D．
（2）求四边形ABCD的面积．
答案
解：（1）如图所示．
青果学院
（2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则
S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD
=
1
2
×AE×BE+
1
2
(BE+CF)×EF+
1
2
×CF×FD
=
1
2
×3×6+
1
2
(6+8)×3+
1
2
×2×8
=9+21+8
=38
答：四边形ABCD的面积为38．
解：（1）如图所示．
青果学院
（2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则
S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD
=
1
2
×AE×BE+
1
2
(BE+CF)×EF+
1
2
×CF×FD
=
1
2
×3×6+
1
2
(6+8)×3+
1
2
×2×8
=9+21+8
=38
答：四边形ABCD的面积为38．
考点梳理
坐标与图形性质．
（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴，y轴，建立坐标系，分别描出点A、点B、点C、点D．如确定（3，6）表示的位置，先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置．
（2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，利用四边形ABCD的面积=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD，进行求解．
主要考查了直角坐标系的建立．在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键．
作图题；网格型．
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