试题

题目：

青果学院

（2009·德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
A．（0，0）
B．（

2

2

，-

2

2

）
C．（-

1

2

，-

1

2

）
D．（-

2

2

，-

2

2

）

答案

C

青果学院

解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离．
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，
∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
过B作BC垂直x轴，垂足为C，
则BC为中垂线，
则OC=BC=

1

2

．作图可知B在x轴下方，y轴的左方．
∴点B的横坐标为负，纵坐标为负，
∴当线段AB最短时，点B的坐标为（-

1

2

，-

1

2

）．
故选C．

考点梳理

坐标与图形性质；垂线段最短．

找相似题