试题

题目：

青果学院

（2008·枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
A．（0，0）
B．（

1

2

，-

1

2

）
C．（

2

2

，-

2

2

）
D．（-

1

2

，

1

2

）

答案

B
解：过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，青果学院

青果学院

∵点B在直线y=-x上运动，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
过B作BC垂直x轴垂足为C，
则点C为OA的中点，
则OC=BC=

1

2

．
作图可知B在x轴下方，y轴的右方．
∴横坐标为正，纵坐标为负．
所以当线段AB最短时，点B的坐标为（

1

2

，-

1

2

）．
故选B．

考点梳理

坐标与图形性质；垂线段最短；等腰直角三角形．

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