试题

题目：
青果学院如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为
(
1
3
，
2
3
)
(
1
3
，
2
3
)
．
答案
(
1
3
，
2
3
)

解：
青果学院
∵点O关于AB的对称点是C（1，1），
点A关于y轴的对称点是E（-1，0），
设AB的解析式为y=kx+b，
∵（1，0），（0，1）在直线上，
∴
k+b=0
b=1
，
解得k=-1，
∴AB的表达式是y=1-x，
同理可得CE的表达式是y=
x
2
+
1
2
，
两个表达式联立，解得x=
1
3
，y=
2
3
．
故答案为：（
1
3
，
2
3
）．
考点梳理
镜面对称；坐标与图形性质．
应先作出点O及点A的像，过两个像的直线与直线AB的交点即为所求点．
考查镜面对称的知识；根据做相关点的像得到点D的位置是解决本题的关键．
数形结合．
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