试题

题目：
青果学院如图，在OABC中OA=a，AB=b，∠AOC=120°，则点C、B的坐标分别为
（-
1
2
b，
3
2
b）
（-
1
2
b，
3
2
b）
，
（a-
1
2
b，
3
2
b）
（a-
1
2
b，
3
2
b）
．
答案
（-
1
2
b，
3
2
b）

（a-
1
2
b，
3
2
b）

青果学院解：过点B作BD⊥x轴，设BC交y轴于点E，
∵∠AOC=120°，
∴∠COE=30°，
∵AB=b，
∴CE=
1
2
b，OE=
b2-(
1
2
b)2
=
3
2
b，
∴点C的坐标为（-
1
2
b，
3
2
b），
∵OA=a，∴OD=a-
1
2
b，∴点B的坐标为（a-
1
2
b，
3
2
b）．
考点梳理
坐标与图形性质；勾股定理．
根据已知条件求得∠COE=30°，CE=
1
2
b，OE=
3
2
b，OD=a-
1
2
b，从而求得点C、B的坐标．
本题考查的知识点：点的坐标的求法、勾股定理．
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