试题

题目：
青果学院先适当建立直角坐标系，再写出点A、B、C的坐标；并求△ABC的面积．
答案
青果学院解：如图所示，建立平面直角坐标系．
则A（2，0），B（0，3），C（-1，0）．
∴AC=3，OB=3．
则△ABC的面积=
1
2
×3×3=4.5．
青果学院解：如图所示，建立平面直角坐标系．
则A（2，0），B（0，3），C（-1，0）．
∴AC=3，OB=3．
则△ABC的面积=
1
2
×3×3=4.5．
考点梳理
三角形的面积；坐标与图形性质．
建立平面直角坐标系的方法不唯一，可以以AC所在的直线为x轴，以过点B且垂直于AC的直线为y轴建立平面直角坐标系，从而写出三个顶点的坐标，并进一步求得三角形的面积．
此题建立平面直角坐标系的方法不唯一，三角形的三个顶点的坐标不唯一，但求得的三角形的面积是唯一确定的，在建立平面直角坐标系的时候，力求计算三角形的面积的时候简便．
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