试题

题目：
已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b-2|=0．
（1）求a，b的值；
（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
青果学院
答案
解：（1）∵（a+4）2+|b-2|=0，
∴a+4=0，b-2=0，
∴a=-4，b=2；

（2）根据三角形面积定义我们可知，只要OC长为4就满足题意，
∴在A点上下分别有一个C满足题意
坐标分别为（0，4），（0，-4）．
解：（1）∵（a+4）2+|b-2|=0，
∴a+4=0，b-2=0，
∴a=-4，b=2；

（2）根据三角形面积定义我们可知，只要OC长为4就满足题意，
∴在A点上下分别有一个C满足题意
坐标分别为（0，4），（0，-4）．
考点梳理
坐标与图形性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）根据题中等式（a+4）的平方和（b-2）的绝对值都为非负数可直接求出a，b的值．
（2）根据三角形面积的定义，可知只要OC长为4，三角形面积
1
2
AC×OA就等于12，所以存在两个C点满足题意．
本题考查了坐标与图形的性质，在做题中注意联系图形性质做题．
找相似题