试题

题目：
在直角坐标系中，A（1，0），B（-1，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标是
（0，
3
）或（0，-
3
）
（0，
3
）或（0，-
3
）
．
答案
（0，
3
）或（0，-
3
）

解：∵AB=2，以点A为圆心，2为半径画弧，交y轴于点C1，C2，
在直角三角形AC1O和直角三角形AC2O中，解直角三角形得C1O=C2O=
3
，
∴C（0，
3
），（0，-
3
）．
考点梳理
坐标与图形性质；等边三角形的性质．
根据已知条件画出草图结合等边三角形的性质分析C点的可能位置，分情况求解．
本题考查了坐标与图形的性质及等边三角形的性质；解题时先运用画弧法确定点C的位置，再解直角三角形，求有关线段的长度，从而确定C点的坐标．
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