试题

在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）．
（1）若底边BC在x轴上，请写出一组满足条件的点B、点C的坐标：；
（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出一组满足条件的点B、点C的坐标：．

解：（1）∵BC在x轴上，在等腰△ABC中，过顶点A作AD⊥BC交BC于D，
∵顶点A的坐标为（2，2），
∴D的坐标为（2，0），
在等腰△ABC中，有BD=CD，
∴B，C关于点D对称，
∴一组满足条件的点B、点C的坐标为：B（0，0），C（4，0）；

（2）连接OA，
∵等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2），
∴∠AOC=∠AOB=45°，
∴当OB=OC时，
在△AOB与△AOC中，

OB=OC ∠AOB=∠AOC OA=OA

，
∴△AOB≌△AOC，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形，
∴一组满足条件的点B、点C的坐标：（0，1），（1，0）．