试题

题目：
青果学院如图，对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
答案
青果学院解：如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，
∵△ABC是正△ABC，
∴O为BC的中点，而△ABC的边长为6，
∴BO=CO=3，
在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，
∴AO=3
3
，
∴B（-3，0），C（3，0），A（0，3
3
）．
青果学院解：如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，
∵△ABC是正△ABC，
∴O为BC的中点，而△ABC的边长为6，
∴BO=CO=3，
在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，
∴AO=3
3
，
∴B（-3，0），C（3，0），A（0，3
3
）．
考点梳理
等边三角形的性质；坐标与图形性质；勾股定理．
如图，以BC所在的直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，然后利用边长为6和等边三角形的性质即可求出各个顶点的坐标．
此题主要考查了根据已知图形特点建立坐标系，所建立的坐标系一定要方便确定图形中所求各点的坐标．
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