试题

题目：
（2011·衡阳）如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是
10
10
．
青果学院
答案
10

解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5，
∴AB=5，BC=4，
∴△ABC的面积是：
1
2
×4×5=10．
故答案为：10．
考点梳理
动点问题的函数图象．
本题需先结合函数的图象求出AB、BC的值，即可得出△ABC的面积．
本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出线段的长度从而得出三角形的面积是本题的关键．
压轴题．
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