试题

题目：
青果学院（2010·厦门）如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C·B·A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（　　）



答案
C
解：当P点由C运动到B点时，即0≤x≤2时，y=
1
2
×2×2=2
当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2＜x＜4时，y=
1
2
×2×(4-x)=4-x
∴y关于x的函数关系
y=2(0≤x≤2)
y=4-x(2＜x＜4)

注：图象不包含x=4这个点．
故选C．
考点梳理
动点问题的函数图象．
△ADP的面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变；由B运动到A时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数．
本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围．
几何动点问题；压轴题．
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