试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点E从点C出发，以每秒1个单位的速度沿路线C→D→A作匀速运动，点E到达A点运动停止，那么△BEC的面积y与点E运动的时间x秒之间的函数图象大致是（　　）



答案
D
解：①当点E在CD上时，此时x≤1，
∵AB=1，BC=2，动点E从点C出发，E点在CD上时，CE=x，BC=2，
∴△ABP的面积S=
1
2
×BC×CE=
1
2
×2x=x；
当点E在DA上时，此时1＜x＜3，
△BEC的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；
综上可得s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
所以只有D符合要求．
故选D．
考点梳理
动点问题的函数图象．
运用动点函数进行分段分析，当点E在CD上，及在DA上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．
此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键，有一定难度．
动点型．
找相似题