试题

题目：
青果学院（2010·天桥区二模）在·ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与·ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（　　）



答案
C
解：根据题意，设AC、BD交于点O，
分2个阶段，①P在BO之间，即x≤3时，根据平行线的性质，可得
x
4
=
y
6
，化简可得y=
3
2
x；
②P在OD之间，即x≥3时，根据平行线的性质，可得
6-x
4
=
y
6
，化简可得y=-
3
2
x+9；
分析可得，C符合两个阶段的描述；
故选C．
考点梳理
动点问题的函数图象．
根据题意，设AC、BD交于点O，分2个阶段，①P在BO之间，即x≤3时，②P在OD之间，即x≥3时，根据平行线的性质，可得y与x的关系，分析选项，可得答案．
解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段的变化情况，进而综合可得整体的变化情况．
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