试题

题目：
青果学院如图，等边△ABC中，D、E分别为BC和AC边上的点，且△ABD∽△DCE，则∠ADE=
60°
60°
．
答案
60°

解：∵△ABD∽△DCE，
∴∠BAD=∠CDE，
由三角形的外角性质，∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠B，
∴∠ADE=∠B，
在等边△ABC中，∠B=60°，
∠ADE=60°．
故答案为：60°．
考点梳理
相似三角形的性质；等边三角形的性质．
根据相似三角形对应角相等可得∠BAD=∠CDE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADE=∠B，然后根据等边三角形的性质解答．
本题考查了相似三角形对应角相等的性质，等边三角形的每一个角都是60°的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确确定对应角是解题的关键．
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