试题

题目：
“自由落体”研究的是自由下落的物体下落时间（t）和下落高度（h）两个变量之间的变化规律．
物理学家在当时反复实验、测量后得到下面的数据表：
t（秒） 1 2 3 4 5
h（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5
为了进一步研究h与t之间的关函数关系，请你通过计算完成下表：
t（秒） 1 2 3 4 5
t2
h（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5
2h
t2
观察上面的数表，你发现
2h
t2
的值有什么变化规律吗？请你写出用t表示h的表达式．
答案
解：
t（秒） 1 2 3 4 5
t2 1 4 9 16 25
h（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5
2h
t2
 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8
----------------------（4分）

观察上面的数表，发现
2h
t2
的值为一不变的数值，即
2h
t2
=9.8，
用t表示h的表达式为：h=4.9t2．
解：
t（秒） 1 2 3 4 5
t2 1 4 9 16 25
h（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5
2h
t2
 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8
----------------------（4分）

观察上面的数表，发现
2h
t2
的值为一不变的数值，即
2h
t2
=9.8，
用t表示h的表达式为：h=4.9t2．
考点梳理
函数关系式．
仔细观察题目提供的信息，找到规律，然后利用规律表示出两个变量之间的关系即可．
本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是根据题目提供的信息找到两个变量之间的关系．
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