试题

题目：
如果水的流速量a米/分（定量），那么每分钟的进水量Q（立方米）与所选择的水管直径D（米）之间的函数关系是
Q=
πaD2
4
Q=
πaD2
4
．其中自变量是
D
D
，常量是
πa
4
πa
4
．
答案
Q=
πaD2
4

D

πa
4

解：∵进水量等于水的流速量、水管半径的平方以及π的乘积，
∴Q=πa（
D
2
）2=
πaD2
4
，
题中已知流速量a为定量，
∴
πa
4
为常量，
∴进水量随水管直径的变化而变化，即水管直径为自变量，
故函数关系式是Q=
πaD2
4
，其中自变量是D，常量是
πa
4
．
考点梳理
函数关系式；常量与变量．
根据进水量等于水的流速量、水管半径的平方以及π的乘积，列出它们之间的函数关系式即可，然后根据已知条件区分自变量和常量．
本题的关键是要知道进水量等于水的流速量、水管半径的平方以及π的乘积这个关系式，且要知道半径为直径的一半这个基本概念，然后列出关系式即可．
应用题．
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