试题

题目：
青果学院如图，在等边△ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE，AE与CD交于点O，若∠DOE=140°，则∠OAC=
20
20
度．
答案
20

解：∵AD=CE，
∴BD=BE，
∵AB=BC，∠B=∠B，
∴△ABE≌△CBD，
∴∠BAE=∠BCD，
∵∠BAC=∠BCA，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠AOC=∠DOE=140°，
∴∠OAC=20°．
故答案为20．
考点梳理
等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质可知BD=BE，根据SAS可证明△ABE≌△CBD，可知∠BAE=∠BCD，进而得出∠OAC=∠OCA，从而得出∠OAC的度数．
本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定，难度适中．
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