试题

题目：
青果学院已知：如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，如果∠ECB=38°，那么∠DAB=
38
38
度．
答案
38

解：∵△ABC和△DBE都是等边三角形，
∴BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABC+∠ABE=∠DBE+∠ABE，即∠DBA=∠EBC，
在△DBA和△EBC中，
BD=BE
∠DBA=∠EBC
BA=BC
，
∴△DBA≌△EBC（SAS），
∴∠DAB=∠ECB=38°．
故答案为38．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质得到BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，则∠DBA=∠EBC，然后根据“SAS”可判断△DBA≌△EBC，再根据全等的性质即可得到∠DAB=∠ECB=38°．
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的性质．
计算题．
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