试题

题目：

已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+

y-2

·

y-3

=0，则第三边的长是

2

2

或

5

或

13

2

2

或

5

或

13

．

答案

2

2

或

5

或

13

解：∵要使等式成立，则|x²-4|=0，

y-2

·

y-3

=0
∴x=2，y=2或y=3
（1）当x=2，y=2且均为其直角边时，第三边为2

2

（2）当x=2，y=3，且均为直角边时，第三边为

13

（3）当3为斜边，2为直角边时，第三边为

5

故第三边为2

2

或

13

或

5

考点梳理

勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

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