试题

题目：
青果学院（2009·下城区模拟）如图，在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△A1B2，并且CB1=B1B2；以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3，并且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去，则第3个三角形AB2B3的面积是
3
2
3
2
；第（n+2）个三角形与第n个三角形面积的比值是
n+2
n
n+2
n
．
答案
3
2

n+2
n

解：根据题意：第n次变化后，一直角边总不变，长度为1；另一直角边变为
n+1
．则第3个三角形AB2B3的面积是
3
2
，第（n+2）个三角形与第n个三角形面积的比值是
n+2
n
．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
依据勾股定理依次计算即可．总结规律．
此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．
规律型．
找相似题