试题

题目：
青果学院（2006·重庆）如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．
答案
青果学院解：以A为圆心，AB长为半径画圆，圆弧经过格点C2、C3；以B为圆心，AB长为半径画圆，圆弧经过格点C1
∴BC1=AC2=AC3=AB=
22+32
=
13

∵因为AB的中点不在格点上，因此AB的垂直平分线不会经过格点
∴C1、C2、C3是所要找的点．
青果学院解：以A为圆心，AB长为半径画圆，圆弧经过格点C2、C3；以B为圆心，AB长为半径画圆，圆弧经过格点C1
∴BC1=AC2=AC3=AB=
22+32
=
13

∵因为AB的中点不在格点上，因此AB的垂直平分线不会经过格点
∴C1、C2、C3是所要找的点．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质在表格中找出C点．
心动不如行动，赶快拿起圆规，画出图形，根据数形结合思想，利用全等三角形的性质解答此题．
作图题；网格型．
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