试题

题目：
青果学院如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）



答案
B
解：根据勾股定理，AB=
12+52
=
26
，
BC=
22+22
=2
2
，
AC=
32+32
=3
2
，
∵AC2+BC2=AB2=26，
∴△ABC是直角三角形，
∵点D为AB的中点，
∴CD=
1
2
AB=
1
2
×
26
=
26
2
．
故选B．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，勾股定理逆定理的应用，判断出△ABC是直角三角形是解题的关键．
网格型．
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