试题

题目：
（2012·徐汇区一模）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是边AC上的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 （　　）



答案
B
青果学院解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD=
52-(8÷2)2
=3，
∵中线BE与高AD相交于点G，
∴点G为△ABC的重心，
∴AG=3×
2
3
=2．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形的角平分线、中线和高；勾股定理．
先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长．
本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键．
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