试题

题目：
（2013·建宁县质检）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则C点到AB的距离为（　　）



答案
B
解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
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在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根据勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=15，
过C作CD⊥AB，交AB于点D，
又∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CD，
∴CD=
AC·BC
AB
=
9×12
15
=
36
5
，
则点C到AB的距离是
36
5
．
故选B．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
根据题意作出图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．
此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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