试题

题目：
青果学院（2006·汾阳市）如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　）



答案
A
解：∵△ABC为Rt△，
∴AB2=AC2+BC2
又∵S=
1
2
πR2
∴S1=
1
2
π(
AB
2
)2=
1
2
π·
AB2
4
，S2=
1
2
π(
AC
2
)2+
1
2
π(
BC
2
)2=
1
2
π（
AC2+BC2
4
）=
1
2
π·
AB2
4
=S1
∴S1=S2，
故选A．
考点梳理
勾股定理．
因为是直角三角形，所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解．
此题考查的是勾股定理的运用，三角形的直角边之和等于第三边，而且圆的面积公式中R2正好与勾股定理中的平方有联系，因此可将二者结合起来看．
压轴题．
找相似题