试题

题目：
青果学院如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D=
40
40
°．
答案
40

解：连接AC，
∵AB为直径，∴∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠ABC=90°-50°=40°，
由圆周角定理可知，∠D=∠A=40°，
故答案为：40°．青果学院
考点梳理
圆周角定理．
连接AC，由圆周角定理可知，∠D=∠A，由于AB为直径，∠ACB=90°，在Rt△ABC中，利用互余关系求∠A即可．
本题考查了圆周角定理，直角三角形的判定与性质．关键是利用圆的直径判断直角三角形，利用互余关系求∠A，利用圆周角定理求∠D．
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