试题

题目：
青果学院（2013·葫芦岛）如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则
BC
的长为（　　）



答案
B
青果学院解：连接CO，
∵AB=2，
∴OB=1，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠COB=120°，
∴
BC
=
120·π·1
180
=
2
3
π，
故选：B．
考点梳理
弧长的计算；圆周角定理．
首先连接CO，再利用圆周角定理计算出圆心角∠COB的度数，然后利用弧长公式进行计算即可．
此题主要考查了圆周角定理，以及弧长计算，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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