试题
题目:
(2013·金华模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,则∠ACD=
28°
28°
.
答案
28°
解:连接OA,OD,
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
∴AB是△ABC的外接圆的直径,O为圆心,
∵量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,
∴∠AOD=56°,
∴∠ACD=
1
2
∠AOD=28°.
故答案为:28°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
首先连接OA,OD,易得AB是△ABC的外接圆的直径,O为圆心,又由量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,利用圆周角定理,即可求得答案.
此题考查了圆周角定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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