试题

题目：
青果学院（2013·蕲春县模拟）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为
28°
28°
．
答案
28°

青果学院解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，
∵∠ACB=
1
2
∠AOB，
而∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=
1
2
×56°=28°．
故答案为：28°．
考点梳理
圆周角定理．
设半圆圆心为O，连OA，OB，则∠AOB=86°-30°=56°，根据圆周角定理得∠ACB=
1
2
∠AOB，即可得到∠ACB的大小．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
计算题．
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