题目：
（2009·门头沟区二模）已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且OC2=AC·BC，则∠ABC的度数是15或75
15或75
度．答案
15或75
解：如图1，过C作CD⊥AB于D．∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴AC·BC=AB·CD．
∴OC2=AB·CD=2OC·CD，
∴OC=2CD．
在Rt△OCD中，OC=2CD，∴∠COD=30°．
∴∠ABC=（180°-30°）÷2=75°．
同理可求得图2中，∠ABC=15°．
∴∠ABC的度数为15°或75°．
（2013·绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ）
（2013·临沂）如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（ ）
（2013·莱芜）如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
（2013·荆门）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）
（2013·葫芦岛）如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则