试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=80°，则∠CBD=
40
40
度．
答案
40

解：∵AB=AC=AD，
∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，
∴∠CAD是
CD
对的圆心角，∠CBD是
CD
对的圆周角；
∵∠CAD=80°，
∴∠CBD=
1
2
∠CAD=
1
2
×80°=40°．
故答案为：40．
考点梳理
圆周角定理．
由AB=AC=AD，即可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，从而根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得答案．
此题考查了圆周角定理．此题难度适中，解题的关键是根据题意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后利用圆周角定理求解．
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