试题

题目：
青果学院如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为
32°
32°
．
答案
32°

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故答案为：32°．
考点梳理
圆周角定理．
由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，又由∠ABD=58°，即可求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得∠BCD的大小．
此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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