试题

题目：
青果学院如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=50°，点P在CA弧上移动（点P不与点A、C重合），则角α度数的变化范围是
0°＜α＜100°
0°＜α＜100°
．
答案
0°＜α＜100°

青果学院解：连接OA；
则∠AOC=2∠B=100°；
∵P在
AC
上移动，且与A、C不重合；
∴0°＜α＜100°．
故答案为：0°＜α＜100°．
考点梳理
圆周角定理．
连接OA，根据圆周角定理易求得∠AOC=100°；当P与C重合时，α=0°；当P与A重合时，α=100°；由于P在
AC
上运动，且不与A、C重合，因此0°＜α＜100°．
本题主要考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．在确定α的取值范围时，只要确定了α的最大值与最小值，就能确定α的取值范围．
计算题．
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