试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接圆于⊙O，∠B=45°，AC=
2
，⊙O半径的长为
1
1
．
答案
1

青果学院解：连接OA和OB，
∵∠B=45°，
∴∠AOC=90°，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∵AO2+OC2=AC2，且AC=
2
，
∴OA=1，
即⊙O半径的长为1．
故答案为1．
考点梳理
圆周角定理；等腰直角三角形．
连接OA和OB，根据圆周角定理可知△AOC是等腰直角三角形，在直角三角形AOC中，求出OA的长即可．
本题主要考查了圆周角定理和等腰直角三角形的知识点，解答本题的关键是作辅助线，此题难度不大．
常规题型．
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