试题

如图，PAB和PCD是⊙O的两条割线，弧AC度数为20°，弧BD度数为60°，则∠P=．

解：连接OA，OB，OC，OD，
∵弧AC度数为20°，弧BD度数为60°，
∴∠AOC=20°，∠BOD=60°，
∴∠AOB+∠COD=360°-20°-60°=280°，
∵OA=OB，OC=OD，
∴∠BAO=

180°-∠AOB

2

，∠DCO=

180°-∠COD

2

，
∴∠BAO+∠DCO=180°-

1

2

（∠AOB+∠COD）=180°-

1

2

×280°=40°，
∴∠PAO+∠PCO=360°-（∠BAO+∠DCO）=320°，
∴∠P=360°-∠PAO-∠PCO-∠AOC=360°-320°-20°=20°．
故答案为：20°．