试题

题目:
青果学院如图,已知CD为圆的直径,弦AB∥CD,连接BC、AC,若∠ABC=25°,则∠A的度数是
115°
115°

答案
115°

青果学院解:连接AD,
∵CD是⊙O的直径,
∴∠CAD=90°,
∵弦AB∥CD,∠ABC=25°,
∴∠BCD=∠ABC=25°,
∴∠BAD=∠BCD=25°,
∴∠A=∠CAD+∠BAD=90°+25°=115°.
故答案为:115°.
考点梳理
圆周角定理;平行线的性质.
连接AD,由圆周角定理可知∠CAD=90°,再由平行线的性质可得出∠BCD=∠ABC=25°,故可得出∠BAD=∠BCD=25°,由此即可得出结论.
本题考查的是圆周角定理,跟悲剧题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
探究型.
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