试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=50°，∠C=70°，则sin∠ODB=
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：结合题意，可知，∠ADB=90°，
又∠B=50°，∠C=70°，
可得出∠A=60°，
即有∠ABD=30°，且∠BOD=120°，
在△BOD中，可得出∠ODB=30°，
即sin∠ODB=
1
2
，
故答案为
1
2
．
考点梳理
圆周角定理；特殊角的三角函数值．
欲求∠ODB的正弦值，只需求出∠ODB的度数即可，根据图示可知，∠ADB=90°，又∠B=50°，∠C=70°，可得出∠A=60°，∠ABD=30°，即有∠AOD=60°，在△AOD中，可得出∠ODA=60°，即∠ODB=30°．sin∠ODB=
1
2
．
本题考查的是圆周角定理以及常用的正余弦知识，要知道在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等．
计算题．
找相似题