试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，C、P是⊙O上点，∠BAC=22°，则∠P的度数为
68°
68°
．
答案
68°

解：∵OA=OC，∠BAC=22°，
∴∠OCA=∠BAC=22°，
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠OCA=180°-22°-22°=136°，
∴∠P=
1
2
∠AOC=
1
2
×136°=68°．
故答案为：68°．
考点梳理
圆周角定理．
由OA=OC，∠BAC=22°，利用等边对等角的性质，即可求得∠OCA的度数，又由三角形内角和定理，即可求得∠AOC的度数，然后利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠P的度数．
此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．
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