试题

题目：
青果学院如图，点A、B、C在圆O上，且∠OCB=40°，则∠CAB=
50°
50°
．
答案
50°

解：∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠CAB=
1
2
∠BOC=50°．
故答案为50°．
考点梳理
圆周角定理．
利用半径相等得到∠OBC=∠OCB=40°，再利用三角形内角和定理得到∠BOC=100°，然后根据圆周角定理得到∠CAB=
1
2
∠BOC=50°．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．
计算题．
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