试题

题目：
青果学院如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B （-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆上劣弧AB的长度为
13
2
π
13
2
π
．（结果保留π）
答案
13
2
π

解：青果学院
作BC、AC的中垂线，则可得圆心I的坐标为（1，0），
则IA=IB=
22+32
=
13
，
∵AB2=12+52=26=IA2+IB2，
∴∠AIB=90°，
l劣弧AB=
90π×
13
180
=
13
2
π．
故答案为：
13
2
π．
考点梳理
弧长的计算；勾股定理；等腰直角三角形；圆周角定理．
分别作BC、AC的中垂线找到圆心I的位置，继而求出IA、IB，结合AB的长度可得出△ABI是直角三角形，继而可求出劣弧AB的长度．
本题考查了弧长的计算、勾股定理、勾股定理的逆定理，解答本题的关键确定圆心I的坐标，注意掌握利用在格点三角形求线段的长度．
找相似题